🔢 3个数排列组合不重复
从三个不同数字中选出两个或三个进行排列与组合，彻底理解“有序”与“无序”的核心区别。附带交互计算器与经典例题。
🧮 排列数 P(3,2)=6
📦 组合数 C(3,2)=3
🔁 全排列 3! =6
🧮
排列组合计算器
输入3个不同数字（如1,2,3），快速计算所有不重复的排列与组合。
6
P(3,2) 排列
3
C(3,2) 组合
6
全排列 3!
1
C(3,3) 组合
📋 排列列表：
12, 13, 21, 23, 31, 32
📋 组合列表： 12, 13, 23
📋 组合列表： 12, 13, 23
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公式速查
- 1 排列数 (不重复)
P(n, m) = n! / (n-m)!
例：P(3,2) = 3×2 = 6 - 2 组合数 (不重复)
C(n, m) = n! / [m!(n-m)!]
例：C(3,2) = 3 - 3 全排列
3! = 3×2×1 = 6 - 4 关键点
排列考虑顺序，组合不考虑顺序。
🎯 什么是“3个数排列组合不重复”？
从三个互不相同的数字（例如 1、2、3）中，有序或无序地选取若干个数字，每个数字只能使用一次。这是排列组合最基础的入门模型。
6
两位排列数
3
两位组合数
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排列 (有序)
从3个数字中选出2个并考虑顺序。例如12和21视为不同。公式：P(3,2)=6。具体排列：12,13,21,23,31,32。
💡 生活实例： 密码锁的两位数字（数字不重复），三位数奖券号码等。
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组合 (无序)
从3个数字中选出2个，不考虑顺序。12和21视为同一组合。公式：C(3,2)=3。组合为：12,13,23。
💡 生活实例： 从3本书中选2本捐赠，选人组队（不区分职位）。
🧠
全排列 3! = 6
三个数字全部使用，顺序不同代表不同排列：123, 132, 213, 231, 312, 321。每个数字仅出现一次。
❓ 常见问题与详细解答
📌 三个数字排列组合，如果数字相同怎么办？
本模型严格基于“不重复”即三个数字互不相同。若有重复数字（如1,1,2），则属于“重复排列/组合”问题，公式不同。本页默认数字互异。
📌 P(3,2) 和 C(3,2) 如何快速计算？
P(3,2) = 3×2 = 6；C(3,2) = (3×2)/(2×1) = 3。也可以直接使用计算器验证。
📌 为什么排列数比组合数多？
因为排列考虑顺序，12和21算两个；组合只看集合，{1,2}只算一个。所以排列数通常大于组合数。
📌 三位数全排列有多少种？
3! = 3×2×1 = 6 种。分别是 123,132,213,231,312,321。
✍️ 排列组合核心口诀： “有序排列，无序组合；不重复时，阶乘相除。” 掌握3个数的情形，就能推广到n个数。
* 本页所有计算均基于“不重复”原则，即每个数字只使用一次。